山形っていいます
数学やってます
数学ってなんの役に立つんだろうとか
数学ってつまんないよね
とか多分大半の人は思ってますよね
その気持ちはわかります
自分もそこまで数学やるのは好きじゃありませんし
この計算社会出て使わんやろ
って思ってました
けどこの世界はほとんど数学によって成立してるんですよね
ってことで今回は特にこの世界で役に立たなそうな線形代数でさえもちゃんと役に立ってるんだーってことが伝われば幸いです
ってことで今回の話は
ケータイ会社の無限年後のシェア率の話をしよーかなっておもいます
線形代数の話わかんなくても
何となくでよんでいただけるとありがたいです
線形代数ってなにかいうと
いろいろだいじなところはあるんですけど
基本的には固有値が線形代数のほぼ全てって思ってます
固有値の定義は簡単ですけど
多分それを書いてもそれが一体何を意味してるのかわからないと思うんで
固有値は使いますが、固有値の意味とか、固有値の定義とか、計算の仕方ははしょります
ケータイ会社がいまABCってあるとします
日本で使わてる有名な3社のケータイ会社ありますよね、
あれとはデータ違うんですけど
あれと思ってくれても構いません
いま
A社からA社への継続を80%
A社からB社への乗り換えが10%
A社からc社への乗り換えが10%
B社からB社への継続が70%
BからA社への乗り換えが10%
BからC社への乗り換えが20%
CからC社への継続が85%
C社からA社への乗り換えが10%
C社からB社への乗り換えが5%だとします
図で書くとこんな感じです
これが毎年起こるとして
また新規契約や契約解除はなく、契約者の人数は変わらないとします
この状態が無限年続いたらABCの契約者の比率はどうなるかって話です
数式って打つのめんどくさいんで
紙に書いて貼るというアナログの方法取ります
ゆるしてくださいー（笑）
ただこのAをn乗するって法則性がない限り大変ですよね
そこで固有値がきいてくるんですよね
固有値のおかげでAのn乗が簡単になります
よって最終的に
ってな感じでnを無限に持っていくと
式がスッキリする
nを無限に持っていくと大分式がスッキリして最終結果が出ました
めでたしめでたし
多分なんのこっちゃわかんないと思うんですけど
線形代数ってデータ予想において大分使うってことと
固有値は偉大ってことだけ覚えてもらったら嬉しいです
僕は疲れたんでねます
おやすみなさい
あ、最初に言うの忘れてました
字が下手なのごめんなさい
実は最後の 7 4 10って数字 どこかのベクトルと同じになってますよね（笑）
これ必然です（笑）
コメントをお書きください
ハンバーグ師匠 (木曜日, 06 6月 2019 22:45)
ちょっと何言ってるかよくわかんないっす笑
わかな (木曜日, 06 6月 2019 22:47)
まさはる最近見ないね‼︎元気⁇(●´ω｀●)
あんな (木曜日, 06 6月 2019 22:48)
ちょと読める気がしない笑
ひさし (木曜日, 06 6月 2019 22:52)
山形っていいますまで読んだ
りき (木曜日, 06 6月 2019 22:57)
めっちゃわかる
僕と同じ価値観もってますね仲良くなれそうな気がする
で線形代数ってなんですか？
やまがた (木曜日, 06 6月 2019 23:46)
線形代数って、理系の大学生はほぼ必ず習わされる 行列の応用みたいなやつです 高校で数学Cって前あったんですけどあれの応用です でも先生ってただ数式だけを教えて
それが一体なんの役に立つのか教えてくんないんですよね
だから数学嫌いな人も多いんだと思います
あ、そういえば
12日の日ハム対広島戦
先発予想 吉田くんで
彼にとって初デビュー戦なんですよね
また札ドいこうかな
授業サボって（笑）
ちなみに明日から3日間北大祭です
なんかもう既に色々屋台用意してあったんで
時間ある人は見に来てくださいな
おやすみなさい
あらい (金曜日, 07 6月 2019 00:06)
そのモデルはマルコフ連鎖と言って、線形代数というよりは確率統計の枠組みにあります。マルコフ連鎖は、ある状態がその前の状態の情報のみで決まる性質を持っています。
ある会社からある会社へ推移する確率を仮定されていますが、それによって作られた行列(Pとします)は遷移確率行列と呼ばれます。
また、最終的に(7/21 4/21 10/21)というベクトル(πとします)が導かれていますが、これは定常分布と呼ばれ、この場合π=Pπが成り立ちます。
これが意味するのは、どんなに遷移する確率をかけても(どんなに会社から会社へ移動しても)変わらない状態がπである。つまり、最終的にその割合に落ち着いてしまう、ということですね。
こちらからは以上です。
ぎんが (金曜日, 07 6月 2019 00:12)
こんどフェルマーの最終定理教えて
こーへー (金曜日, 07 6月 2019 06:26)
フットサルチームのブログだよね？
やまがた (金曜日, 07 6月 2019 06:32)
おはよーございます！
補足あざっす
僕の書いた式で言うと
最終的に1以外の固有値はn無限にもっていくと消えるから Pという行列の1列目が重用
しかもその1列は単位ベクトルになってるから結果的にそういった会社から会社への移動が関係ないってことに繋がってるってことでいいですかね？
自分確率統計やってないので、、(><)
フェルマーの最終定理は定理自体はシンプルです
ピタゴラスの定理ってあるじゃないですか
二乗が入った式のやつです
aの2乗 ＋bの2乗＝cの2乗ってやつです
これをみたす整数a b cはあって
たとえば3 4 5とか
でもこれが3乗、4乗、、、、ってなっていくとそれをみたす整数a b cは存在しない 例えば
aの3乗＋bの3乗＝cの3乗
を満たすa b cの整数ってないんです
これがフェルマーの最終定理です
フェルマーさんが紙に
｢実に素晴らしい定理を思いついた
だがそれはこの紙の余白に書くには狭すぎる｣って残してて
この証明が完成するのは350年かかったんですよ つまりフェルマーの最終定理はフェルマーが証明してないんですよね（笑）
ちなみにちゃんとした証明書いたら
原稿用紙が数千枚は必要です（笑）
やまがた (金曜日, 07 6月 2019 06:50)
すいません、、
数学で何か書いてくれって言われたんで、、、
フットサルでもなにか数学使えないかな（笑）